Francesco Cozzi è in magistratura dal giugno 1978, dopo essersi laureato a Genova con una tesi sulla tutela penale della sicurezza del lavoro con il prof C.F. Grosso.
È stato giudice istruttore penale fino al 1981 a Voghera e poi pubblico ministero dal 1981 al 1996 a Genova. Dal 1996 al 1998 è stato direttore dell'Ufficio rapporti con il Parlamento nel Gabinetto del Ministro della Giustizia prof G.M. Flick. In seguito ha svolto funzioni di sostituto Procuratore generale a Genova (dal 1998 al 2004) e di Procuratore aggiunto presso la Procura di Genova (dal 2004 al giugno 2010). Attualmente è Procuratore della Repubblica presso il Tribunale di Chiavari.
Si è sempre occupato di reati tributari,fallimentari e contro l'economia e di esecuzione penale.
Ha pubblicato commenti e svolto relazioni agli incontri di studio del CSM sui criteri di determinazione della pena; sulla giustizia riparatoria e pene alternative alla detenzione; in tema di esecuzione penale e indulto; in tema di reati contro la sicurezza stradale e del codice della strada e sulla sanzione sostitutiva del lavoro di pubblica utilità.
Su tale ultimo tema ha partecipato ad incontri e audizioni per la modifica degli artt. 186 e 187 del codice della strada .
Commento alla legge 31.7.2006 n.24,1 in Codice di procedura penale commentato, a cura di A.Giarda e G. Spangher, Ipsoa, III ed.;
Le modifiche al codice della strada, in Diritto penale e processo 2008, n. 11;
Commento al D.L n.117 del 3 agosto 2008, convertito con legge 2 ottobre 2007 n.160, in Diritto penale e processo, 2008, n. 2.