Roberto Conti, in magistratura dal 1991, ha svolto per vent'anni la propria attività presso il Tribunale di Palermo, ove ha esercitato funzioni civili- giudice presso la 1^ sezione civile, giudice della sezione proprietà industriale, giudice tutelare e della famiglia - e penali - tribunale del riesame, GIP -.
E' stato anche componente del Comitato Scientifico del Consiglio Superiore della Magistratura fino al Marzo 2012 e dal Marzo 2012 è Consigliere della Corte di Cassazione. Autore di numerosi commenti dottrinari su tematiche legate al diritto civile, dell'Unione europea e della Convenzioneeuropea dei diritti umani, ha altresì redatto opere monografiche dedicate agli stessi temi (La Convenzione europea dei diritti dell'uomo. Il ruolo del Giudice, Roma, 2011; Proprietà e CEDU. Itinerari giurisprudenziali europei, Roma, 2012), partecipando in qualità di docente a corsi universitari e presso le Scuole di Specializzazione per le Professioni Forensi "Gioacchino Scaduto" di Palermo e de La Sapienza di Roma.