Giacomo D'Amico è Professore associato di diritto costituzionale presso la Facoltà di Giurisprudenza dell'Università di Messina, e attualmente ricopre gli insegnamenti di Giustizia costituzionale, Dottrina dello Stato e Diritto costituzionale II (sede di Patti).
Dal 2005 è Assistente di studio presso la Corte costituzionale.
È risultato vincitore di diverse borse di studio, ha partecipato al Seminario di studi e ricerche parlamentari "Silvano Tosi" presso l'Università degli studi di Firenze da gennaio a giugno 1999. Ha conseguito il titolo di dottore di ricerca in "Giustizia costituzionale e diritti fondamentali" presso l'Università degli studi di Pisa.
È autore di pubblicazioni su diversi temi di diritto costituzionale e di una monografia su "Scienza e diritto nella prospettiva del giudice delle leggi".